Перевод 000100000110.100100011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100000110.1001000110002 = 0001 0000 0110. 1001 0001 1000 = 0001(=1) 0000(=0) 0110(=6). 1001(=9) 0001(=1) 1000(=8) = 106.91816
Ответ: 000100000110.1001000110002 = 106.91816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+256+0+0+0+0+0+4+2+0+0.5+0+0+0.0625+0+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 262.56835937510
Получилось: 000100000110.1001000110002 =262.56835937510
Переведем число 262.56835937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 262 | 16 | |||
| -256 | 16 | 16 | ||
| 6 | -16 | 1 | ||
| 0 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 568359375*16 |
| 9 | .094*16 |
| 1 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
262.56835937510 = 106.91816
Ответ: 000100000110.1001000110002 = 106.91816