Перевод 9D2.F4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9D2.F416 = 9 D 2. F 4 = 9(=1001) D(=1101) 2(=0010). F(=1111) 4(=0100) = 100111010010.1111012
Ответ: 9D2.F416 = 100111010010.1111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙162+13∙161+2∙160+15∙16-1+4∙16-2 = 9∙256+13∙16+2∙1+15∙0.0625+4∙0.00390625 = 2304+208+2+0.9375+0.015625 = 2514.95312510
Получилось: 9D2.F416 =2514.95312510
Переведем число 2514.95312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2514 | 2 | ||||||||||||
| -2514 | 1257 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1256 | 628 | 2 | ||||||||||
| 1 | -628 | 314 | 2 | ||||||||||
| 0 | -314 | 157 | 2 | ||||||||||
| 0 | -156 | 78 | 2 | ||||||||||
| 1 | -78 | 39 | 2 | ||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 953125*2 |
| 1 | .906*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2514.95312510 = 100111010010.1111012
Ответ: 9D2.F416 = 100111010010.1111012