Перевод 10000000101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010000000101.0102 = 010 000 000 101. 010 = 010(=2) 000(=0) 000(=0) 101(=5). 010(=2) = 2005.28
Ответ: 10000000101.012 = 2005.28
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125 = 0+1024+0+0+0+0+0+0+0+4+0+1+0+0.25+0 = 1029.2510
Получилось: 010000000101.0102 =1029.2510
Переведем число 1029.2510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1029 | 8 | ||||
| -1024 | 128 | 8 | |||
| 5 | -128 | 16 | 8 | ||
| 0 | -16 | 2 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1029.2510 = 2005.28
Ответ: 10000000101.012 = 2005.28