Перевод 001000001101.010111000000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001000001101.0101110000002 = 0010 0000 1101. 0101 1100 0000 = 0010(=2) 0000(=0) 1101(=D). 0101(=5) 1100(=C) 0000(=0) = 20D.5C016
Ответ: 001000001101.0101110000002 = 20D.5C016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+0+0+0+0+8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0+0+0+0+0+0 = 525.35937510
Получилось: 001000001101.0101110000002 =525.35937510
Переведем число 525.35937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 525 | 16 | |||
| -512 | 32 | 16 | ||
| D | -32 | 2 | ||
| 0 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 359375*16 |
| 5 | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
525.35937510 = 20D.5C16
Ответ: 001000001101.0101110000002 = 20D.5C16