Перевод 001000001101.010111000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000001101.0101110000002 = 001 000 001 101. 010 111 000 000 = 001(=1) 000(=0) 001(=1) 101(=5). 010(=2) 111(=7) 000(=0) 000(=0) = 1015.27008
Ответ: 001000001101.0101110000002 = 1015.27008
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+0+0+0+0+8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0+0+0+0+0+0 = 525.35937510
Получилось: 001000001101.0101110000002 =525.35937510
Переведем число 525.35937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 525 | 8 | ||||
| -520 | 65 | 8 | |||
| 5 | -64 | 8 | 8 | ||
| 1 | -8 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 359375*8 |
| 2 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
525.35937510 = 1015.278
Ответ: 001000001101.0101110000002 = 1015.278