Перевод 1BA7.2C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1BA7.2C16 = 1 B A 7. 2 C = 1(=0001) B(=1011) A(=1010) 7(=0111). 2(=0010) C(=1100) = 1101110100111.0010112
Ответ: 1BA7.2C16 = 1101110100111.0010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+11∙162+10∙161+7∙160+2∙16-1+12∙16-2 = 1∙4096+11∙256+10∙16+7∙1+2∙0.0625+12∙0.00390625 = 4096+2816+160+7+0.125+0.046875 = 7079.17187510
Получилось: 1BA7.2C16 =7079.17187510
Переведем число 7079.17187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7079 | 2 | |||||||||||||
| -7078 | 3539 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3538 | 1769 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1768 | 884 | 2 | |||||||||||
| 1 | -884 | 442 | 2 | |||||||||||
| 0 | -442 | 221 | 2 | |||||||||||
| 0 | -220 | 110 | 2 | |||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | |||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 171875*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
7079.17187510 = 1101110100111.0010112
Ответ: 1BA7.2C16 = 1101110100111.0010112