Перевод 111001101101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111001101101.1101002 = 111 001 101 101. 110 100 = 111(=7) 001(=1) 101(=5) 101(=5). 110(=6) 100(=4) = 7155.648
Ответ: 111001101101.11012 = 7155.648
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 2048+1024+512+0+0+64+32+0+8+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0 = 3693.812510
Получилось: 111001101101.1101002 =3693.812510
Переведем число 3693.812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3693 | 8 | ||||
| -3688 | 461 | 8 | |||
| 5 | -456 | 57 | 8 | ||
| 5 | -56 | 7 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8125*8 |
| 6 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3693.812510 = 7155.648
Ответ: 111001101101.11012 = 7155.648