Перевод 1110110110101001.110010010110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1110110110101001.1100100101102 = 1110 1101 1010 1001. 1100 1001 0110 = 1110(=E) 1101(=D) 1010(=A) 1001(=9). 1100(=C) 1001(=9) 0110(=6) = EDA9.C9616
Ответ: 1110110110101001.1100100101102 = EDA9.C9616
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙215+1∙214+1∙213+0∙212+1∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 32768+16384+8192+0+2048+1024+0+256+128+0+32+0+8+0+0+1+0.5+0.25+0+0+0.03125+0+0+0.00390625+0+0.0009765625+0.00048828125+0 = 60841.7866210937510
Получилось: 1110110110101001.1100100101102 =60841.7866210937510
Переведем число 60841.7866210937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 60841 | 16 | ||||
| -60832 | 3802 | 16 | |||
| 9 | -3792 | 237 | 16 | ||
| A | -224 | E | |||
| D | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 78662109375*16 |
| C | .59*16 |
| 9 | .375*16 |
| 6 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
60841.7866210937510 = EDA9.C9616
Ответ: 1110110110101001.1100100101102 = EDA9.C9616