Перевод AA.48 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AA.4816 = A A. 4 8 = A(=1010) A(=1010). 4(=0100) 8(=1000) = 10101010.010012
Ответ: AA.4816 = 10101010.010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙161+10∙160+4∙16-1+8∙16-2 = 10∙16+10∙1+4∙0.0625+8∙0.00390625 = 160+10+0.25+0.03125 = 170.2812510
Получилось: AA.4816 =170.2812510
Переведем число 170.2812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 170 | 2 | ||||||||
| -170 | 85 | 2 | |||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 28125*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
170.2812510 = 10101010.010012
Ответ: AA.4816 = 10101010.010012