Перевод 110101010101010101.100101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110101010101010101.1001010012 = 110 101 010 101 010 101. 100 101 001 = 110(=6) 101(=5) 010(=2) 101(=5) 010(=2) 101(=5). 100(=4) 101(=5) 001(=1) = 652525.4518
Ответ: 110101010101010101.1001010012 = 652525.4518
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9 = 1∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125 = 131072+65536+0+16384+0+4096+0+1024+0+256+0+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0+0+0.001953125 = 218453.58007812510
Получилось: 110101010101010101.1001010012 =218453.58007812510
Переведем число 218453.58007812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 218453 | 8 | ||||||
| -218448 | 27306 | 8 | |||||
| 5 | -27304 | 3413 | 8 | ||||
| 2 | -3408 | 426 | 8 | ||||
| 5 | -424 | 53 | 8 | ||||
| 2 | -48 | 6 | |||||
| 5 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 580078125*8 |
| 4 | .641*8 |
| 5 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
218453.58007812510 = 652525.4518
Ответ: 110101010101010101.1001010012 = 652525.4518