Перевод 00110101010101010101.100101001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00110101010101010101.1001010010002 = 0011 0101 0101 0101 0101. 1001 0100 1000 = 0011(=3) 0101(=5) 0101(=5) 0101(=5) 0101(=5). 1001(=9) 0100(=4) 1000(=8) = 35555.94816
Ответ: 00110101010101010101.1001010010002 = 35555.94816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙219+0∙218+1∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙524288+0∙262144+1∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+131072+65536+0+16384+0+4096+0+1024+0+256+0+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0+0+0.001953125+0+0+0 = 218453.58007812510
Получилось: 00110101010101010101.1001010010002 =218453.58007812510
Переведем число 218453.58007812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 218453 | 16 | |||||
| -218448 | 13653 | 16 | ||||
| 5 | -13648 | 853 | 16 | |||
| 5 | -848 | 53 | 16 | |||
| 5 | -48 | 3 | ||||
| 5 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 580078125*16 |
| 9 | .281*16 |
| 4 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
218453.58007812510 = 35555.94816
Ответ: 00110101010101010101.1001010010002 = 35555.94816