Перевод 7065.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
7065.018 = 7 0 6 5. 0 1 = 7(=111) 0(=000) 6(=110) 5(=101). 0(=000) 1(=001) = 111000110101.0000012
Ответ: 7065.018 = 111000110101.0000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+0∙82+6∙81+5∙80+0∙8-1+1∙8-2 = 7∙512+0∙64+6∙8+5∙1+0∙0.125+1∙0.015625 = 3584+0+48+5+0+0.015625 = 3637.01562510
Получилось: 7065.018 =3637.01562510
Переведем число 3637.01562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3637 | 2 | ||||||||||||
| -3636 | 1818 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1818 | 909 | 2 | ||||||||||
| 0 | -908 | 454 | 2 | ||||||||||
| 1 | -454 | 227 | 2 | ||||||||||
| 0 | -226 | 113 | 2 | ||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 015625*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3637.01562510 = 111000110101.0000012
Ответ: 7065.018 = 111000110101.0000012