Перевод 825.1E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
825.1E16 = 8 2 5. 1 E = 8(=1000) 2(=0010) 5(=0101). 1(=0001) E(=1110) = 100000100101.00011112
Ответ: 825.1E16 = 100000100101.00011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙162+2∙161+5∙160+1∙16-1+14∙16-2 = 8∙256+2∙16+5∙1+1∙0.0625+14∙0.00390625 = 2048+32+5+0.0625+0.0546875 = 2085.117187510
Получилось: 825.1E16 =2085.117187510
Переведем число 2085.117187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2085 | 2 | ||||||||||||
| -2084 | 1042 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1042 | 521 | 2 | ||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1171875*2 |
| 0 | .2344*2 |
| 0 | .4688*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2085.117187510 = 100000100101.00011112
Ответ: 825.1E16 = 100000100101.00011112