Перевод 0100.0100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
0100.01008 = 0 1 0 0. 0 1 0 0 = 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000). 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) = 000001000000.0000010000002
Ответ: 0100.01008 = 1000000.0000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙83+1∙82+0∙81+0∙80+0∙8-1+1∙8-2+0∙8-3+0∙8-4 = 0∙512+1∙64+0∙8+0∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+64+0+0+0+0.015625+0+0 = 64.01562510
Получилось: 0100.01008 =64.01562510
Переведем число 64.01562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64 | 2 | |||||||
| -64 | 32 | 2 | ||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 015625*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
64.01562510 = 1000000.0000012
Ответ: 0100.01008 = 1000000.0000012