Перевод 156.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
156.228 = 1 5 6. 2 2 = 1(=001) 5(=101) 6(=110). 2(=010) 2(=010) = 001101110.0100102
Ответ: 156.228 = 1101110.010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+5∙81+6∙80+2∙8-1+2∙8-2 = 1∙64+5∙8+6∙1+2∙0.125+2∙0.015625 = 64+40+6+0.25+0.03125 = 110.2812510
Получилось: 156.228 =110.2812510
Переведем число 110.2812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 110 | 2 | |||||||
| -110 | 55 | 2 | ||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 28125*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
110.2812510 = 1101110.010012
Ответ: 156.228 = 1101110.010012