Перевод 1560.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1560.228 = 1 5 6 0. 2 2 = 1(=001) 5(=101) 6(=110) 0(=000). 2(=010) 2(=010) = 001101110000.0100102
Ответ: 1560.228 = 1101110000.010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+5∙82+6∙81+0∙80+2∙8-1+2∙8-2 = 1∙512+5∙64+6∙8+0∙1+2∙0.125+2∙0.015625 = 512+320+48+0+0.25+0.03125 = 880.2812510
Получилось: 1560.228 =880.2812510
Переведем число 880.2812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 880 | 2 | ||||||||||
| -880 | 440 | 2 | |||||||||
| 0 | -440 | 220 | 2 | ||||||||
| 0 | -220 | 110 | 2 | ||||||||
| 0 | -110 | 55 | 2 | ||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 28125*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
880.2812510 = 1101110000.010012
Ответ: 1560.228 = 1101110000.010012