Перевод 0001101010111110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011010101111102 = 0001 1010 1011 1110 = 0001(=1) 1010(=A) 1011(=B) 1110(=E) = 1ABE16
Ответ: 00011010101111102 = 1ABE16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+0+4096+2048+0+512+0+128+0+32+16+8+4+2+0 = 684610
Получилось: 00011010101111102 =684610
Переведем число 684610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6846 | 16 | ||||
| -6832 | 427 | 16 | |||
| E | -416 | 26 | 16 | ||
| B | -16 | 1 | |||
| A | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
684610 = 1ABE16
Ответ: 00011010101111102 = 1ABE16