Перевод bf1.23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
bf1.2316 = b f 1. 2 3 = b(=1011) f(=1111) 1(=0001). 2(=0010) 3(=0011) = 101111110001.001000112
Ответ: bf1.2316 = 101111110001.001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙162+15∙161+1∙160+2∙16-1+3∙16-2 = 11∙256+15∙16+1∙1+2∙0.0625+3∙0.00390625 = 2816+240+1+0.125+0.01171875 = 3057.1367187510
Получилось: bf1.2316 =3057.1367187510
Переведем число 3057.1367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3057 | 2 | ||||||||||||
| -3056 | 1528 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1528 | 764 | 2 | ||||||||||
| 0 | -764 | 382 | 2 | ||||||||||
| 0 | -382 | 191 | 2 | ||||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | ||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13671875*2 |
| 0 | .2734*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3057.1367187510 = 101111110001.001000112
Ответ: bf1.2316 = 101111110001.001000112