Перевод 1A9.C2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1A9.C216 = 1 A 9. C 2 = 1(=0001) A(=1010) 9(=1001). C(=1100) 2(=0010) = 110101001.11000012
Ответ: 1A9.C216 = 110101001.11000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+10∙161+9∙160+12∙16-1+2∙16-2 = 1∙256+10∙16+9∙1+12∙0.0625+2∙0.00390625 = 256+160+9+0.75+0.0078125 = 425.757812510
Получилось: 1A9.C216 =425.757812510
Переведем число 425.757812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 425 | 2 | |||||||||
| -424 | 212 | 2 | ||||||||
| 1 | -212 | 106 | 2 | |||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | |||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 7578125*2 |
| 1 | .516*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
425.757812510 = 110101001.11000012
Ответ: 1A9.C216 = 110101001.11000012