Перевод 5322 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
53228 = 5 3 2 2 = 5(=101) 3(=011) 2(=010) 2(=010) = 1010110100102
Ответ: 53228 = 1010110100102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83+3∙82+2∙81+2∙80 = 5∙512+3∙64+2∙8+2∙1 = 2560+192+16+2 = 277010
Получилось: 53228 =277010
Переведем число 277010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2770 | 2 | ||||||||||||
| -2770 | 1385 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1384 | 692 | 2 | ||||||||||
| 1 | -692 | 346 | 2 | ||||||||||
| 0 | -346 | 173 | 2 | ||||||||||
| 0 | -172 | 86 | 2 | ||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
277010 = 1010110100102
Ответ: 53228 = 1010110100102