Перевод 001011100111.0011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001011100111.00112 = 0010 1110 0111. 0011 = 0010(=2) 1110(=E) 0111(=7). 0011(=3) = 2E7.316
Ответ: 001011100111.00112 = 2E7.316
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+512+0+128+64+32+0+0+4+2+1+0+0+0.125+0.0625 = 743.187510
Получилось: 001011100111.00112 =743.187510
Переведем число 743.187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 743 | 16 | |||
| -736 | 46 | 16 | ||
| 7 | -32 | 2 | ||
| E | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1875*16 |
| 3 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
743.187510 = 2E7.316
Ответ: 001011100111.00112 = 2E7.316