Перевод 1101110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001101110.1011002 = 001 101 110. 101 100 = 001(=1) 101(=5) 110(=6). 101(=5) 100(=4) = 156.548
Ответ: 1101110.10112 = 156.548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+64+32+0+8+4+2+0+0.5+0+0.125+0.0625+0+0 = 110.687510
Получилось: 001101110.1011002 =110.687510
Переведем число 110.687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 110 | 8 | |||
| -104 | 13 | 8 | ||
| 6 | -8 | 1 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6875*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
110.687510 = 156.548
Ответ: 1101110.10112 = 156.548