Перевод 10101010010100 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1613+0∙1612+1∙1611+0∙1610+1∙169+0∙168+1∙167+0∙166+0∙165+1∙164+0∙163+1∙162+0∙161+0∙160 = 1∙4503599627370496+0∙281474976710656+1∙17592186044416+0∙1099511627776+1∙68719476736+0∙4294967296+1∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+0∙1 = 4503599627370496+0+17592186044416+0+68719476736+0+268435456+0+0+65536+0+256+0+0 = 452126080139289610
Получилось: 1010101001010016 =452126080139289610
Переведем число 452126080139289610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4521260801392896 | 8 | ||||||||||||||||||
| -4521260801392896 | 565157600174112 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -565157600174112 | 70644700021764 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -70644700021760 | 8830587502720 | 8 | ||||||||||||||||
| 4 | -8830587502720 | 1103823437840 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -1103823437840 | 137977929730 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -137977929728 | 17247241216 | 8 | ||||||||||||||||
| 2 | -17247241216 | 2155905152 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -2155905152 | 269488144 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -269488144 | 33686018 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -33686016 | 4210752 | 8 | ||||||||||||||||
| 2 | -4210752 | 526344 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -526344 | 65793 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -65792 | 8224 | 8 | ||||||||||||||||
| 1 | -8224 | 1028 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 128 | 8 | ||||||||||||||||
| 4 | -128 | 16 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
452126080139289610 = 2004010020002004008
Ответ: 1010101001010016 = 2004010020002004008
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1010101001010016 = 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) = 100000001000000010000000100000000000100000001000000002
Ответ: 1010101001010016 = 100000001000000010000000100000000000100000001000000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100000001000000010000000100000000000100000001000000002 = 010 000 000 100 000 001 000 000 010 000 000 000 010 000 000 100 000 000 = 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) = 2004010020002004008
Ответ: 1010101001010016 = 2004010020002004008