Перевод 001001110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

001001110₁₆ = 0 0 1 0 0 1 1 1 0 = 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) = 1000000000001000100010000₂

Ответ: 001001110₁₆ = 1000000000001000100010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁸+0∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+1∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 0∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+0∙1 = 0+0+16777216+0+0+4096+256+16+0 = 16781584₁₀

Получилось: 001001110₁₆ =16781584₁₀

Переведем число 16781584₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16781584	2
-16781584	8390792	2
0	-8390792	4195396	2
	0	-4195396	2097698	2
		0	-2097698	1048849	2
			0	-1048848	524424	2
				1	-524424	262212	2
					0	-262212	131106	2
						0	-131106	65553	2
							0	-65552	32776	2
								1	-32776	16388	2
									0	-16388	8194	2
										0	-8194	4097	2
											0	-4096	2048	2
												1	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

16781584₁₀ = 1000000000001000100010000₂

Ответ: 001001110₁₆ = 1000000000001000100010000₂