Перевод 1101101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001101101.1011002 = 001 101 101. 101 100 = 001(=1) 101(=5) 101(=5). 101(=5) 100(=4) = 155.548
Ответ: 1101101.10112 = 155.548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+64+32+0+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0 = 109.687510
Получилось: 001101101.1011002 =109.687510
Переведем число 109.687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 109 | 8 | |||
| -104 | 13 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6875*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
109.687510 = 155.548
Ответ: 1101101.10112 = 155.548