Перевод 01101101.1011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01101101.10112 = 0110 1101. 1011 = 0110(=6) 1101(=D). 1011(=B) = 6D.B16
Ответ: 01101101.10112 = 6D.B16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4 = 0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625 = 0+64+32+0+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625 = 109.687510
Получилось: 01101101.10112 =109.687510
Переведем число 109.687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 109 | 16 | ||
| -96 | 6 | ||
| D | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6875*16 |
| B | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
109.687510 = 6D.B16
Ответ: 01101101.10112 = 6D.B16