Перевод 48.16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
48.1616 = 4 8. 1 6 = 4(=0100) 8(=1000). 1(=0001) 6(=0110) = 1001000.00010112
Ответ: 48.1616 = 1001000.00010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙161+8∙160+1∙16-1+6∙16-2 = 4∙16+8∙1+1∙0.0625+6∙0.00390625 = 64+8+0.0625+0.0234375 = 72.085937510
Получилось: 48.1616 =72.085937510
Переведем число 72.085937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 72 | 2 | |||||||
| -72 | 36 | 2 | ||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0859375*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
72.085937510 = 1001000.00010112
Ответ: 48.1616 = 1001000.00010112