Перевод DF14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DF1416 = D F 1 4 = D(=1101) F(=1111) 1(=0001) 4(=0100) = 11011111000101002
Ответ: DF1416 = 11011111000101002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163+15∙162+1∙161+4∙160 = 13∙4096+15∙256+1∙16+4∙1 = 53248+3840+16+4 = 5710810
Получилось: DF1416 =5710810
Переведем число 5710810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57108 | 2 | ||||||||||||||||
| -57108 | 28554 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -28554 | 14277 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14276 | 7138 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7138 | 3569 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3568 | 1784 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1784 | 892 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -892 | 446 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -446 | 223 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -222 | 111 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5710810 = 11011111000101002
Ответ: DF1416 = 11011111000101002