Перевод 6AF1.42 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6AF1.4216 = 6 A F 1. 4 2 = 6(=0110) A(=1010) F(=1111) 1(=0001). 4(=0100) 2(=0010) = 110101011110001.01000012
Ответ: 6AF1.4216 = 110101011110001.01000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙163+10∙162+15∙161+1∙160+4∙16-1+2∙16-2 = 6∙4096+10∙256+15∙16+1∙1+4∙0.0625+2∙0.00390625 = 24576+2560+240+1+0.25+0.0078125 = 27377.257812510
Получилось: 6AF1.4216 =27377.257812510
Переведем число 27377.257812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 27377 | 2 | |||||||||||||||
| -27376 | 13688 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -13688 | 6844 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6844 | 3422 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3422 | 1711 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1710 | 855 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -854 | 427 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -426 | 213 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -212 | 106 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2578125*2 |
| 0 | .5156*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
27377.257812510 = 110101011110001.01000012
Ответ: 6AF1.4216 = 110101011110001.01000012