Перевод 110001111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110001111.1101002 = 110 001 111. 110 100 = 110(=6) 001(=1) 111(=7). 110(=6) 100(=4) = 617.648
Ответ: 110001111.11012 = 617.648
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 256+128+0+0+0+8+4+2+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0 = 399.812510
Получилось: 110001111.1101002 =399.812510
Переведем число 399.812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 399 | 8 | |||
| -392 | 49 | 8 | ||
| 7 | -48 | 6 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8125*8 |
| 6 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
399.812510 = 617.648
Ответ: 110001111.11012 = 617.648