Перевод 150.34 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
150.3416 = 1 5 0. 3 4 = 1(=0001) 5(=0101) 0(=0000). 3(=0011) 4(=0100) = 101010000.0011012
Ответ: 150.3416 = 101010000.0011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+5∙161+0∙160+3∙16-1+4∙16-2 = 1∙256+5∙16+0∙1+3∙0.0625+4∙0.00390625 = 256+80+0+0.1875+0.015625 = 336.20312510
Получилось: 150.3416 =336.20312510
Переведем число 336.20312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 336 | 2 | |||||||||
| -336 | 168 | 2 | ||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | |||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 203125*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
336.20312510 = 101010000.0011012
Ответ: 150.3416 = 101010000.0011012