Перевод 0010100111011111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00101001110111112 = 0010 1001 1101 1111 = 0010(=2) 1001(=9) 1101(=D) 1111(=F) = 29DF16
Ответ: 00101001110111112 = 29DF16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+8192+0+2048+0+0+256+128+64+0+16+8+4+2+1 = 1071910
Получилось: 00101001110111112 =1071910
Переведем число 1071910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10719 | 16 | ||||
| -10704 | 669 | 16 | |||
| F | -656 | 41 | 16 | ||
| D | -32 | 2 | |||
| 9 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
1071910 = 29DF16
Ответ: 00101001110111112 = 29DF16