Перевод 111001010001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111001010001.1112 = 111 001 010 001. 111 = 111(=7) 001(=1) 010(=2) 001(=1). 111(=7) = 7121.78
Ответ: 111001010001.1112 = 7121.78
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125 = 2048+1024+512+0+0+64+0+16+0+0+0+1+0.5+0.25+0.125 = 3665.87510
Получилось: 111001010001.1112 =3665.87510
Переведем число 3665.87510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3665 | 8 | ||||
| -3664 | 458 | 8 | |||
| 1 | -456 | 57 | 8 | ||
| 2 | -56 | 7 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3665.87510 = 7121.78
Ответ: 111001010001.1112 = 7121.78