Перевод 111001010001.1110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
111001010001.11102 = 1110 0101 0001. 1110 = 1110(=E) 0101(=5) 0001(=1). 1110(=E) = E51.E16
Ответ: 111001010001.11102 = E51.E16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 2048+1024+512+0+0+64+0+16+0+0+0+1+0.5+0.25+0.125+0 = 3665.87510
Получилось: 111001010001.11102 =3665.87510
Переведем число 3665.87510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3665 | 16 | |||
| -3664 | 229 | 16 | ||
| 1 | -224 | E | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*16 |
| E | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
3665.87510 = E51.E16
Ответ: 111001010001.11102 = E51.E16