Перевод 001001111001.0010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001001111001.00102 = 0010 0111 1001. 0010 = 0010(=2) 0111(=7) 1001(=9). 0010(=2) = 279.216
Ответ: 001001111001.00102 = 279.216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+512+0+0+64+32+16+8+0+0+1+0+0+0.125+0 = 633.12510
Получилось: 001001111001.00102 =633.12510
Переведем число 633.12510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 633 | 16 | |||
| -624 | 39 | 16 | ||
| 9 | -32 | 2 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
633.12510 = 279.216
Ответ: 001001111001.00102 = 279.216