Перевод A23.B1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A23.B116 = A 2 3. B 1 = A(=1010) 2(=0010) 3(=0011). B(=1011) 1(=0001) = 101000100011.101100012
Ответ: A23.B116 = 101000100011.101100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+2∙161+3∙160+11∙16-1+1∙16-2 = 10∙256+2∙16+3∙1+11∙0.0625+1∙0.00390625 = 2560+32+3+0.6875+0.00390625 = 2595.6914062510
Получилось: A23.B116 =2595.6914062510
Переведем число 2595.6914062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2595 | 2 | ||||||||||||
| -2594 | 1297 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1296 | 648 | 2 | ||||||||||
| 1 | -648 | 324 | 2 | ||||||||||
| 0 | -324 | 162 | 2 | ||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 69140625*2 |
| 1 | .383*2 |
| 0 | .7656*2 |
| 1 | .531*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2595.6914062510 = 101000100011.101100012
Ответ: A23.B116 = 101000100011.101100012