Перевод 16789A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
16789A16 = 1 6 7 8 9 A = 1(=0001) 6(=0110) 7(=0111) 8(=1000) 9(=1001) A(=1010) = 1011001111000100110102
Ответ: 16789A16 = 1011001111000100110102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+6∙164+7∙163+8∙162+9∙161+10∙160 = 1∙1048576+6∙65536+7∙4096+8∙256+9∙16+10∙1 = 1048576+393216+28672+2048+144+10 = 147266610
Получилось: 16789A16 =147266610
Переведем число 147266610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1472666 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1472666 | 736333 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -736332 | 368166 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -368166 | 184083 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -184082 | 92041 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -92040 | 46020 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -46020 | 23010 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -23010 | 11505 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -11504 | 5752 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -5752 | 2876 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2876 | 1438 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1438 | 719 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -718 | 359 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -358 | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -178 | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
147266610 = 1011001111000100110102
Ответ: 16789A16 = 1011001111000100110102