Перевод A50.9E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A50.9E16 = A 5 0. 9 E = A(=1010) 5(=0101) 0(=0000). 9(=1001) E(=1110) = 101001010000.10011112
Ответ: A50.9E16 = 101001010000.10011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+5∙161+0∙160+9∙16-1+14∙16-2 = 10∙256+5∙16+0∙1+9∙0.0625+14∙0.00390625 = 2560+80+0+0.5625+0.0546875 = 2640.617187510
Получилось: A50.9E16 =2640.617187510
Переведем число 2640.617187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2640 | 2 | ||||||||||||
| -2640 | 1320 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1320 | 660 | 2 | ||||||||||
| 0 | -660 | 330 | 2 | ||||||||||
| 0 | -330 | 165 | 2 | ||||||||||
| 0 | -164 | 82 | 2 | ||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6171875*2 |
| 1 | .234*2 |
| 0 | .4688*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2640.617187510 = 101001010000.10011112
Ответ: A50.9E16 = 101001010000.10011112