Перевод 110001000100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110001000100.1102 = 110 001 000 100. 110 = 110(=6) 001(=1) 000(=0) 100(=4). 110(=6) = 6104.68
Ответ: 110001000100.112 = 6104.68
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3 = 1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125 = 2048+1024+0+0+0+64+0+0+0+4+0+0+0.5+0.25+0 = 3140.7510
Получилось: 110001000100.1102 =3140.7510
Переведем число 3140.7510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3140 | 8 | ||||
| -3136 | 392 | 8 | |||
| 4 | -392 | 49 | 8 | ||
| 0 | -48 | 6 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3140.7510 = 6104.68
Ответ: 110001000100.112 = 6104.68