Перевод 101000100101.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101000100101.1110002 = 101 000 100 101. 111 000 = 101(=5) 000(=0) 100(=4) 101(=5). 111(=7) 000(=0) = 5045.708
Ответ: 101000100101.11102 = 5045.708
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 2048+0+512+0+0+0+32+0+0+4+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0+0 = 2597.87510
Получилось: 101000100101.1110002 =2597.87510
Переведем число 2597.87510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2597 | 8 | ||||
| -2592 | 324 | 8 | |||
| 5 | -320 | 40 | 8 | ||
| 4 | -40 | 5 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2597.87510 = 5045.78
Ответ: 101000100101.11102 = 5045.78