Перевод 1270.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1270.228 = 1 2 7 0. 2 2 = 1(=001) 2(=010) 7(=111) 0(=000). 2(=010) 2(=010) = 001010111000.0100102
Ответ: 1270.228 = 1010111000.010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+2∙82+7∙81+0∙80+2∙8-1+2∙8-2 = 1∙512+2∙64+7∙8+0∙1+2∙0.125+2∙0.015625 = 512+128+56+0+0.25+0.03125 = 696.2812510
Получилось: 1270.228 =696.2812510
Переведем число 696.2812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 696 | 2 | ||||||||||
| -696 | 348 | 2 | |||||||||
| 0 | -348 | 174 | 2 | ||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | ||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | ||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 28125*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
696.2812510 = 1010111000.010012
Ответ: 1270.228 = 1010111000.010012