Перевод 0027451331 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0027451331₁₆ = 0 0 2 7 4 5 1 3 3 1 = 0_(=0000) 0_(=0000) 2_(=0010) 7_(=0111) 4_(=0100) 5_(=0101) 1_(=0001) 3_(=0011) 3_(=0011) 1_(=0001) = 100111010001010001001100110001₂

Ответ: 0027451331₁₆ = 100111010001010001001100110001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁹+0∙16⁸+2∙16⁷+7∙16⁶+4∙16⁵+5∙16⁴+1∙16³+3∙16²+3∙16¹+1∙16⁰ = 0∙68719476736+0∙4294967296+2∙268435456+7∙16777216+4∙1048576+5∙65536+1∙4096+3∙256+3∙16+1∙1 = 0+0+536870912+117440512+4194304+327680+4096+768+48+1 = 658838321₁₀

Получилось: 0027451331₁₆ =658838321₁₀

Переведем число 658838321₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

658838321	2
-658838320	329419160	2
1	-329419160	164709580	2
	0	-164709580	82354790	2
		0	-82354790	41177395	2
			0	-41177394	20588697	2
				1	-20588696	10294348	2
					1	-10294348	5147174	2
						0	-5147174	2573587	2
							0	-2573586	1286793	2
								1	-1286792	643396	2
									1	-643396	321698	2
										0	-321698	160849	2
											0	-160848	80424	2
												1	-80424	40212	2
													0	-40212	20106	2
														0	-20106	10053	2
															0	-10052	5026	2
																1	-5026	2513	2
																	0	-2512	1256	2
																		1	-1256	628	2
																			0	-628	314	2
																				0	-314	157	2
																					0	-156	78	2
																						1	-78	39	2
																							0	-38	19	2
																								1	-18	9	2
																									1	-8	4	2
																										1	-4	2	2
																											0	-2	1
																												0

В результате преобразования получилось:

658838321₁₀ = 100111010001010001001100110001₂

Ответ: 0027451331₁₆ = 100111010001010001001100110001₂