Перевод 10101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010101.1010002 = 010 101. 101 000 = 010(=2) 101(=5). 101(=5) 000(=0) = 25.508
Ответ: 10101.10102 = 25.508
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0+0+0 = 21.62510
Получилось: 010101.1010002 =21.62510
Переведем число 21.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21 | 8 | ||
| -16 | 2 | ||
| 5 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
21.62510 = 25.58
Ответ: 10101.10102 = 25.58