Перевод 45.30 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
45.308 = 4 5. 3 0 = 4(=100) 5(=101). 3(=011) 0(=000) = 100101.0110002
Ответ: 45.308 = 100101.0112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙81+5∙80+3∙8-1+0∙8-2 = 4∙8+5∙1+3∙0.125+0∙0.015625 = 32+5+0.375+0 = 37.37510
Получилось: 45.308 =37.37510
Переведем число 37.37510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 37 | 2 | ||||||
| -36 | 18 | 2 | |||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
37.37510 = 100101.0112
Ответ: 45.308 = 100101.0112