Перевод 983.A3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
983.A316 = 9 8 3. A 3 = 9(=1001) 8(=1000) 3(=0011). A(=1010) 3(=0011) = 100110000011.101000112
Ответ: 983.A316 = 100110000011.101000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙162+8∙161+3∙160+10∙16-1+3∙16-2 = 9∙256+8∙16+3∙1+10∙0.0625+3∙0.00390625 = 2304+128+3+0.625+0.01171875 = 2435.6367187510
Получилось: 983.A316 =2435.6367187510
Переведем число 2435.6367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2435 | 2 | ||||||||||||
| -2434 | 1217 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1216 | 608 | 2 | ||||||||||
| 1 | -608 | 304 | 2 | ||||||||||
| 0 | -304 | 152 | 2 | ||||||||||
| 0 | -152 | 76 | 2 | ||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 63671875*2 |
| 1 | .273*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2435.6367187510 = 100110000011.101000112
Ответ: 983.A316 = 100110000011.101000112