Перевод 456.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
456.458 = 4 5 6. 4 5 = 4(=100) 5(=101) 6(=110). 4(=100) 5(=101) = 100101110.1001012
Ответ: 456.458 = 100101110.1001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+5∙81+6∙80+4∙8-1+5∙8-2 = 4∙64+5∙8+6∙1+4∙0.125+5∙0.015625 = 256+40+6+0.5+0.078125 = 302.57812510
Получилось: 456.458 =302.57812510
Переведем число 302.57812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 302 | 2 | |||||||||
| -302 | 151 | 2 | ||||||||
| 0 | -150 | 75 | 2 | |||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | |||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 578125*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
302.57812510 = 100101110.1001012
Ответ: 456.458 = 100101110.1001012