Перевод 11111111.2222 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167+1∙166+1∙165+1∙164+1∙163+1∙162+1∙161+1∙160+2∙16-1+2∙16-2+2∙16-3+2∙16-4 = 1∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+1∙1+2∙0.0625+2∙0.00390625+2∙0.000244140625+2∙1.52587890625E-5 = 268435456+16777216+1048576+65536+4096+256+16+1+0.125+0.0078125+0.00048828125+3.0517578125E-5 = 286331153.1333312988281210
Получилось: 11111111.222216 =286331153.1333312988281210
Переведем число 286331153.1333312988281210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 286331153 | 8 | ||||||||||
| -286331152 | 35791394 | 8 | |||||||||
| 1 | -35791392 | 4473924 | 8 | ||||||||
| 2 | -4473920 | 559240 | 8 | ||||||||
| 4 | -559240 | 69905 | 8 | ||||||||
| 0 | -69904 | 8738 | 8 | ||||||||
| 1 | -8736 | 1092 | 8 | ||||||||
| 2 | -1088 | 136 | 8 | ||||||||
| 4 | -136 | 17 | 8 | ||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13333129882812*8 |
| 1 | .067*8 |
| 0 | .5332*8 |
| 4 | .266*8 |
| 2 | .125*8 |
| 0 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
286331153.1333312988281210 = 2104210421.10420777778
Ответ: 11111111.222216 = 2104210421.10420777778
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11111111.222216 = 1 1 1 1 1 1 1 1. 2 2 2 2 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001). 2(=0010) 2(=0010) 2(=0010) 2(=0010) = 10001000100010001000100010001.0010001000100012
Ответ: 11111111.222216 = 10001000100010001000100010001.0010001000100012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010001000100010001000100010001.0010001000100012 = 010 001 000 100 010 001 000 100 010 001. 001 000 100 010 001 = 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1). 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) = 2104210421.104218
Ответ: 11111111.222216 = 2104210421.104218