Перевод 1110101010.1010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001110101010.1010010002 = 001 110 101 010. 101 001 000 = 001(=1) 110(=6) 101(=5) 010(=2). 101(=5) 001(=1) 000(=0) = 1652.5108
Ответ: 1110101010.10100102 = 1652.5108
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+512+256+128+0+32+0+8+0+2+0+0.5+0+0.125+0+0+0.015625+0+0+0 = 938.64062510
Получилось: 001110101010.1010010002 =938.64062510
Переведем число 938.64062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 938 | 8 | ||||
| -936 | 117 | 8 | |||
| 2 | -112 | 14 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | |||
| 6 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 640625*8 |
| 5 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
938.64062510 = 1652.518
Ответ: 1110101010.10100102 = 1652.518