Перевод 1623.534 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1623.5348 = 1 6 2 3. 5 3 4 = 1(=001) 6(=110) 2(=010) 3(=011). 5(=101) 3(=011) 4(=100) = 001110010011.1010111002
Ответ: 1623.5348 = 1110010011.10101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+6∙82+2∙81+3∙80+5∙8-1+3∙8-2+4∙8-3 = 1∙512+6∙64+2∙8+3∙1+5∙0.125+3∙0.015625+4∙0.001953125 = 512+384+16+3+0.625+0.046875+0.0078125 = 915.679687510
Получилось: 1623.5348 =915.679687510
Переведем число 915.679687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 915 | 2 | ||||||||||
| -914 | 457 | 2 | |||||||||
| 1 | -456 | 228 | 2 | ||||||||
| 1 | -228 | 114 | 2 | ||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | ||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6796875*2 |
| 1 | .359*2 |
| 0 | .7188*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
915.679687510 = 1110010011.10101112
Ответ: 1623.5348 = 1110010011.10101112