Перевод 225.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
225.28 = 2 2 5. 2 = 2(=010) 2(=010) 5(=101). 2(=010) = 010010101.0102
Ответ: 225.28 = 10010101.012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+2∙81+5∙80+2∙8-1 = 2∙64+2∙8+5∙1+2∙0.125 = 128+16+5+0.25 = 149.2510
Получилось: 225.28 =149.2510
Переведем число 149.2510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 149 | 2 | ||||||||
| -148 | 74 | 2 | |||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
149.2510 = 10010101.012
Ответ: 225.28 = 10010101.012